Banda prohibida

La banda prohibida (en anglès bandgap), a la física de l'estat sòlid i altres camps relacionats, és la diferència d'energia entre la part superior de la banda de valència i la part inferior de la banda de conducció. És present a aïllants i semiconductors.

La conductivitat elèctrica d'un semiconductor intrínsec (pur) depèn en gran manera de l'amplada del gap. Els únics portadors útils per conduir són els electrons que tenen prou energia tèrmica per poder saltar la banda prohibida, la qual es defineix com la diferència d'energia entre la banda de conducció i la banda de valència. La probabilitat que un estat d'energia ${\displaystyle E_{0}}$ estigui ocupat per un electró es calcula mitjançant les estadístiques de Fermi-Dirac. Una aproximació, la de Maxwell-Boltzmann, és vàlida també si es compleix ${\displaystyle E_{0}>>E_{F}}$, on ${\displaystyle E_{F}}$ és el nivell de Fermi. L'aproximació de Maxwell-Boltzmann ve donada per:

${\displaystyle I^{\left({\frac {-E_{g}}{kT}}\right)}}$

on:

I és la funció exponencial

E_g és l'energia de banda prohibida

k és la constant de Boltzmann

T és la temperatura

La conductivitat és un efecte no desitjat, i els materials amb una amplada de banda prohibida major ofereixen un millor comportament. En els fotodíode és d'infrarojos s'usa un gap petit per permetre la detecció de fotons de baixa energia.